EJERCICIOS DE RESUMEN FINAL: FUNCIÓN LINEAL

REVISIÓN 

Ecuación de la recta paralela que pasa por un punto.

HALLAR LA ECUACIÓN DE LA 

RECTA   //

X1= 1

Y1= -2

M= 2

• Y-(-2)= 2.(X-1)

Y+2 = 2X-2

Y= 2X-2-2

Y= 2X-4

Ecuación de la recta paralela que pasa por un punto

RECORDAMOS:

•Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente, cuando tienen la misma "INCLINACIÓN". 

• Gráficamente las rectas paralelas nunca se cruzan.

 Y-Y1 = M. (X-X1)  

ecuación de la recta paralela.

P= (X1; Y1)

M=Pendiente

•Y= 2X-1             •P= (1;-2)

Ecuación de la recta perpendicular que pasa por un punto.

EJEMPLO

•Hallar la ecuación  

y pasa por el punto (1x;-1y)

GRÁFICA

X1 = 1                      Y-(-1)= -3.(X-1)

Y1 = -1                     Y+1= -3X+3

-1 = -3                       Y= -3X+3-1

 M                                Y= -3X+2

          

Ecuación de la recta perpendicular que pasa por un punto.

RECORDAMOS: 

• Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes son opuestas (+,o,-) e inversas

• Gráficamente las rectas se cortan, formando entre si ángulos de 90º

• Para hallar la ecuación de la recta perpendicular, a otra, y que pasa por un punto se debe utilizar la siguiente formula.

• Y se debe tener el punto

Resumen Gráfico

Representación gráfica de una función lineal:
Para graficar una recta, alcanzan con los datos que da la ecuaciónexplicita de la función:1. Se marca sobre el eje y la ordenada al origen, el punto por donde larecta va a cortar.2. Desde ese punto, subo o bajo según sea el valor de “p” y avanzo oretrocedo según indique el valor de “q”. En ese nuevo lugar, marco elsegundo punto de la recta.3. Se podría seguir marcando puntos con la misma pendiente, pero con 2de ellos ya es suficiente como para poder graficar la recta.4. Teniendo ya los dos puntos, con regla se traza la recta que pasa por losmismos.Se recomienda siempre hacer gráficos grandes. Usar como escala 1cmpor unidad (dos cuadraditos entre un número y el otro en la hoja).

Ejemplo: Graficar la siguiente función:

La ordenada al origen me indica que me debo parar sobre el eje y en el 3. Deahí subo 1 y avanzo 2, como me lo indica la pendiente.

Pequeño Repaso en Resumen

Resumen teórico:

La función lineal es aquella cuya representación gráfica es una recta. La ecuación explícita que representa a esta función es la siguiente:

Donde “a” es la pendiente de la recta, y “b” es la ordenada al origen.

La pendiente indica la inclinación de la recta, cuanto sube o baja ycuanto avanza o retrocede. Esto depende del signo que tenga.El valor de “a” siempre es una fracción (si no tiene nada abajo, esporque tiene un 1), donde el numerador (p)me indica cuanto sube obaja, y el denominador (q)indica cuanto avanzo o retrocedo.

Se aconseja adoptar la pendiente de la siguiente forma:

La ordenada al origen (b) es el valor donde la recta corta al eje. La recta siempre va a pasar por el punto (0;b)

Función lineal por pendiente y ordenada al origen.